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h_nosonの日記

競プロなど

yukicoder No.67 よくある棒を切る問題 (1)

yukicoder 二分探索

問題
No.67 よくある棒を切る問題 (1) - yukicoder
N本の棒がある.
それらの棒を切ってK本の同じ長さの棒を取り出したいとき
そのK本の棒の最大の長さは幾つか.

解法
棒の長さの二分探索で解ける.
問題は誤差で,相対誤差または絶対誤差が10^{-9}以下ならよいので
二分探索の小さい方の値をl,大きい方の値をrとした時,
l+10^{-9}>=r\text{ または }l\times(1+10^{-9})>=rの時,終了すればいい.

ソースコード

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <iomanip>
using namespace std;

#define RREP(i,s,e) for (i = s; i >= e; i--)
#define rrep(i,n) RREP(i,n,0)
#define REP(i,s,e) for (i = s; i < e; i++)
#define rep(i,n) REP(i,0,n)
#define INF 100000000

typedef long long ll;

int main() {
    int i, n;
    double l, r;
    ll k;
    int L[200000];
    cin >> n;
    rep (i,n) cin >> L[i];
    cin >> k;
    l = 0; r = 1000000000;
    while (l+1e-9 < r && l*(1+1e-9) < r) {
        double m = (l+r) / 2;
        ll sum = 0;
        rep (i,n) sum += L[i]/m;
        if (sum < k)
            r = m;
        else
            l = m;
    }
    cout << fixed << setprecision(10) << r << endl;
    return 0;
}

初め相対誤差がなんのことだかわからず,無限ループに陥ってしまっていた.