yukicoder No.368 LCM of K-products
問題
No.368 LCM of K-products - yukicoder
個の正整数からなる数列がある.
の添字が異なる個の要素の積からなる集合をとした時,
の全要素の最小公倍数をで割った余りを求める.
解法
は素数)とした時,
最小公倍数は lcmとなる.
ちなみに最大公約数は gcdである.
よって,の全要素の最小公倍数は
となる.
それぞれのについて指数が最大となるような数をから個取り出せばいい.
#include <iostream> #include <vector> #include <algorithm> #include <map> using namespace std; #define RREP(i,s,e) for (i = s; i >= e; i--) #define rrep(i,n) RREP(i,n-1,0) #define REP(i,s,e) for (i = s; i < e; i++) #define rep(i,n) REP(i,0,n) #define INF 100000000 #define MOD 1000000007 typedef long long ll; ll power(ll x, int n) { ll ret = 1; while (n > 0) { if (n % 2) { ret *= x; ret %= MOD; } x *= x; x %= MOD; n /= 2; } return ret; } void get_factors(int n, map<int,int>& m) { int i; i = 2; while (i*i <= n) { if (n % i == 0) { m[i]++; n /= i; } else i++; } m[n]++; } int main() { int i, n, k; ll ans; map<int,vector<int>> factors; cin >> n >> k; rep (i,n) { int a; map<int,int> m; cin >> a; get_factors(a,m); for (auto&& p : m) factors[p.first].push_back(p.second); } ans = 1; for (auto&& m : factors) { int sum = 0; sort(m.second.begin(),m.second.end(),greater<int>{}); rep (i,min(k,(int)m.second.size())) sum += m.second[i]; ans *= power(m.first,sum); ans %= MOD; } cout << ans << endl; return 0; }