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h_nosonの日記

競プロなど

yukicoder No.165 四角で囲え!

問題
No.165 四角で囲え! - yukicoder
XY座標上にN個の点があり,それぞれ点数が与えられている.
Bを超えないように四角で囲った時最も多く囲える点の数を求める問題

解法
座標圧縮と半分全列挙としゃくとり法を使う.
まず,座標圧縮をする.
X座標用のmapとY座標用のmapを用意して与えられた座標をすべて突っ込む.
1から順に座標の少ない値から番号をふっていく.

    j = 1;
    for (auto& e : mpx) e.second = j++;
    j = 1;
    for (auto& e : mpy) e.second = j++;

それを元に座標を書き換える.
次に点数と点の数の左上からの累積和を求める.
これを行うことで範囲が与えられた時のその中の得点をO(1)で求めることができる.
これで準備が整ったので縦の範囲を全列挙し,横方向についてしゃくとり法で点の最大値を求める.
しゃくとり法は範囲を右(下)に広げていき,ある値(この場合B)を超えた時,左(上)から範囲を狭める方法.

ソースコード

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <map>
using namespace std;

#define RREP(i,s,e) for (i = s; i >= e; i--)
#define rrep(i,n) RREP(i,(int)(n)-1,0)
#define REP(i,s,e) for (i = s; i <= e; i++)
#define rep(i,n) REP(i,0,(int)(n)-1)
#define INF 100000000

typedef long long ll;

int main() {
    int i, j, n, b;
    int x[400], y[400], p[400];
    int points[401][401] {};
    int cnt[401][401] {};
    map<int,int> mpx, mpy;
    cin >> n >> b;
    rep (i,n) {
        cin >> x[i] >> y[i] >> p[i];
        mpx[x[i]]++;
        mpy[y[i]]++;
    }
    j = 1;
    for (auto& e : mpx) e.second = j++;
    j = 1;
    for (auto& e : mpy) e.second = j++;
    rep (i,n) {
        x[i] = mpx[x[i]];
        y[i] = mpy[y[i]];
        points[x[i]][y[i]] = p[i];
        cnt[x[i]][y[i]] = 1;
    }
    rep (i,mpx.size()+1) REP (j,1,mpy.size()) {
        points[i][j] += points[i][j-1];
        cnt[i][j] += cnt[i][j-1];
    }
    rep (j,mpy.size()+1) REP (i,1,mpx.size()) {
        points[i][j] += points[i-1][j];
        cnt[i][j] += cnt[i-1][j];
    }
    int ans = 0;
    REP (i,1,mpx.size()) REP (j,i,mpx.size()) {
        int k, l;
        k = l = 1;
        while (l <= mpy.size()) {
            int pnt = points[j][l] - points[j][k-1] - points[i-1][l] + points[i-1][k-1];
            int num = cnt[j][l] - cnt[j][k-1] - cnt[i-1][l] + cnt[i-1][k-1];
            if (pnt <= b) {
                ans = max(ans,num);
                l++;
            }
            else if (k == l)
                l++;
            else
                k++;
        }
    }
    cout << ans << endl;
    return 0;
}