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h_nosonの日記

競プロなど

yukicoder No.25 有限小数

yukicoder 数学

問題
No.25 有限小数 - yukicoder
整数N,Mが与えられて\frac{N}{M}が循環少数なら-1を有限少数なら0でない一番小さい桁の数を出力する問題.

解法
まずN,Mを最大公約数で割って互いに素にする.
N,Mを10で割り切れるなら10で割っておく.
次にMが2の倍数ならNに5をかけ,Mが5の倍数ならNに2をかけることを繰り返す.
もし,残ったMが1ならばNの1の位が答えであり,Mが1でなければ循環少数になるので-1を出力する.
Nに2,5をかける時にオーバーフローする可能性があるのでN%=10としておく必要がある.NMが互いに素なので2,5をかけた時に1の位が0になることはない.

ソースコード

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;

#define RREP(i,s,e) for (i = s; i >= e; i--)
#define rrep(i,n) RREP(i,(int)(n)-1,0)
#define REP(i,s,e) for (i = s; i <= e; i++)
#define rep(i,n) REP(i,0,(int)(n)-1)
#define INF 100000000

typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;

int main() {
    int i;
    ull n, m;
    cin >> n >> m;
    ll d = __gcd(n,m);
    n /= d;
    m /= d;
    while (n % 10 == 0) n /= 10;
    while (m % 10 == 0) m /= 10;
    n %= 10;
    while (m % 2 == 0 || m % 5 == 0) {
        if (m % 2 == 0) {
            n = n * 5 % 10;
            m /= 2;
        }
        if (m % 5 == 0) {
            n = n * 2 % 10;
            m /= 5;
        }
    }
    if (m == 1)
        cout << n << endl;
    else
        cout << -1 << endl;
    return 0;
}