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h_nosonの日記

競プロなど

yukicoder No.241 出席番号(1)

問題
No.241 出席番号(1) - yukicoder
N人の生徒がいて,それぞれ出席番号を割り振る.
1人1つ割り当てられたくない数字があるのでそれを避けるような割り振り方を1つ出力する問題.

解法
2部マッチングで解く.
生徒から割り振ることのできる番号へ結び,フローを流す.ちょうどN個のフローが流れた時に全員が満足いく割り当てができる.
生徒の方から番号へ,これ以上流れることが出来ない経路を探すことで復元できる.
計算量はO(N^3)になる.

ソースコード

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;

#define RREP(i,s,e) for (i = s; i >= e; i--)
#define rrep(i,n) RREP(i,(int)(n)-1,0)
#define REP(i,s,e) for (i = s; i <= e; i++)
#define rep(i,n) REP(i,0,(int)(n)-1)
#define INF 100000000

typedef long long ll;

int n;
vector<pair<pair<int,int>,int>> e[102];
bool used[102];

int dfs(int v) {
    if (used[v])
        return 0;
    used[v] = true;
    if (v == 2*n+1)
        return 1;
    for (auto& p : e[v]) {
        int to = p.first.first;
        int& cap = p.first.second;
        int rev = p.second;
        if (cap > 0) {
            if (dfs(to)) {
                cap--;
                e[to][rev].first.second++;
                return 1;
            }
        }
    }
    return 0;
}

void add_edge(int from, int to) {
    e[from].push_back(make_pair(make_pair(to,1),e[to].size()));
    e[to].push_back(make_pair(make_pair(from,0),e[from].size()-1));
}

int main() {
    int i, j, flows = 0;
    cin >> n;
    rep (i,n) {
        int a;
        cin >> a;
        rep (j,n) if (j != a) add_edge(i,j+n);
        add_edge(2*n,i);
        add_edge(i+n,2*n+1);
    }
    while (dfs(2*n)) {
        fill(used,used+2*n+2,false);
        flows++;
    }
    if (flows == n) {
        rep (i,n) {
            for (auto p : e[i]) {
                if (p.first.second == 0)
                    cout << p.first.first - n << endl;
            }
        } 
    }
    else
        cout << -1 << endl;
    return 0;
}

2部マッチングの問題を解きたかったところにちょうど来たので,2部マッチングで解いたが,貪欲でも十分間に合うらしい.